はい、できます。
ChatPlusは、複数の端末から一人の担当者IDにログインができますので、いろいろな運用ができます。
 

会社のパソコンと、スマホアプリからログインする

会社にいるときは、会社のパソコンからチャットをし、外出中や離席中はスマホからログインし、チャットできます。
食事中でも、ちょっと手が離せないときでも、スマホアプリからログインできますので、とても便利です。(アプリをインストールしておけば、チャットがきたときに通知されます)
 

共通IDをつくり、同じチームのメンバーで、チャットを共有する

「サポート窓口」など、共通の担当者IDをひとつ設定しておき、複数のメンバーから同時ログインする。
問合せがあったら、手が空いているメンバーがチャットに返信する。

月間の問合せ件数が200件未満のホームページであれば、1つのIDでも十分にお客様への応対ができます。
たとえば、

・普段はAさんがチャットに応対する
・もしも即答しにくい質問があれば、アラートを上げる
・アラートが上がったら別の人が答える
・質問の内容によっては他の人が割り込む

というように、あらかじめ運用ルールを決めておくと、安定した運用ができます。